ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТЕПЛООБМЕНА В НЕРАЗРУШАЕМЫХ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ И ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ

Дмитрий Михайлович Титов
(МАИ)

Во многих практических ситуациях невозможно произвести непосредственные измерения как тепловых, так и радиационные свойств исследуемых материалов. Единственным путем, который может быть использован, являются косвенные измерения, такой способ определения искомых характеристик обычно формулируется как решение обратных задач теплопереноса (ОЗТ). Некорректность подобных задач проявляется в неустойчивости их решения, для преодоления которой необходимы специальные методы решения (регуляризация). Целью представляемой работы является определение теплофизических и радиационных свойств перспективных теплоизоляционных и теплозащитных материалов, используя подход, основанный на применении методологии ОЗТ. В ней представлены экстремальные методы идентификации математических моделей теплопереноса, основанные на градиентных методах безусловной оптимизации. Предлагаемый подход имеет большое практическое значение в исследовании свойств материалов, используемых в качестве неразрушаемых теплозащитных покрытий для объектов космической техники, энергетики и т.д. Математическую модель теплопереноса в образце исследуемого материала можно записать в следующем виде

(1)

(2)

(3)

(4)

где

В модели (1) - (4) зависимости , , и являются неизвестными. В качестве дополнительной информации, необходимой для обеспечения решения ОЗТ (в том числе и единственности), используются измерения параметров состояния (температуры) исследуемых образцов в точках установки термопар. В качестве практической реализации предлагаемой методики была проведена обработка экспериментальных данных, полученных в Тепловой лаборатории кафедры 601 МАИ, для двух исследуемых материалов – плотной керамики и высокопористого вспененного углерода