Течения газа с учетом влияния вязкости в профилированных соплах аэродинамических труб. Автомодельные внутренние течения газа

Быркин Александр Павлович, к. ф.-м. н., г. н. с.
ФГУП «ЦАГИ»

Разработаны и апробированы методики газодинамического проектирования профилированных сопел аэродинамических труб с учетом влияния вязкости в рамках классической теории пограничного слоя и упрощенных уравнений Навье-Стокса.

Представлены примеры решений (для заданных параметров торможения газа) обратной задачи о построении контура сопла, в невязком ядре которого на выходе реализуется однородное течение, а также прямой задачи о течении в сопле с заданным контуром.

В случае ламинарного режима течения в соплах в диапазоне чисел М=10-18 при их испытании получена неоднородность чисел М в характеристическом ромбе в пределах ±1 %. Установлено, что влияние вязкости при расчете контуров сопел может учитываться в рамках классической теории пограничного слоя даже в случае, когда его толщина заметно превышает радиус невязкого ядра струи.

При турбулентном режиме течения в диапазоне чисел М=10–15 неоднородность формируемого потока на выходе сопел составляет 1–1,5 %.

Рассмотрены автомодельные (конически подобные) внутренние течения газа в рамках уравнений Эйлера и Навье-Стокса при степенной зависимости параметров течения от радиальной координаты. Общим свойством указанных течений является постоянство чисел М вдоль образующих конических поверхностей.

Указан двухпараметрический класс автомодельных решений уравнений Эйлера, описывающий конически подобные безвихревые и вихревые течения газа.

Указан однопараметрический класс автомодельных решений уравнений Навье-Стокса, описывающих течения газа в плоских клиновидных и конических каналах.

В частности, в случае клиновидного канала получено решение, описывающее вязкое течение газа, которое интерпретируется как радиальное течение Пуазейля.